Question

连续加怎么能转化成定积分呢？

第一行是已知条件。对第一行取极限，就成第二行红线那里。
从第1行到第2行红线这里，用了什么原理呢？为什么能化为一个定积分？

Answer 1

积分就是求面积，是把图形无限分割成若干份，求出每份的面积，再相加
这里是分了n份（n→∞，就是微小变量dx），
变量是i/n（就是x）当i=1，i/n=0（n→∞）；当i=n，i/n=1（n→∞），所以x从0到1
n→∞就可以把求和改为积分了
所以就变成了x从0到1的积分