Question

如下题目 如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；

如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值．

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Answer 1

解（1）点的面积 Sp=1/2AD*AP=1/2*6*a*1=24,a=8
到10秒面积不变，即到达B点，（12-8*1）/2=2
此时，Q点为=8*2=16，16-12=4
在CB上
且有（12+6）-4=14cm没走
b=14/(22-8)=1
(2)P,Q 的路程为
P到结束的时间为(6+12)/2=9,总时间=10+9=19
y1=x 0<=x<=8
2x 8<=x<=19
y2=2x 0<=x<=8
x 8<=x<=22
过10秒后Q点位置为CB上,离C点4cm,P点才在B点上，此时x=10+(6-4)(1+2)=10+2/3