求解这道数学题，最好写的详细一点拍下来。
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S=(absinC)/2
c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab=(absinC)/2
-2abcosC+2ab=(absinC)/2
∴ sinC=4(1-cosC),
∴ sin²C=16(1-cosC)²
∴ 1-cos²C=16-32cosC+16cos²C
17cos²C-32cosC+15=0
∴ (cosC-1)(17cosC-15)=0
∴cosC=15/17 (cosC=1时，C=0,舍）
∴ sinC=8/17
又∵ 2=a+b≥2√ab
∴ ab的最大值为1，当且仅当a=b=1时等号成立
S=(absinC)/2
∴ S的最大值为(1/2)sinC=4/17
最快回答，望采纳，谢谢
c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab=(absinC)/2
-2abcosC+2ab=(absinC)/2
∴ sinC=4(1-cosC),
∴ sin²C=16(1-cosC)²
∴ 1-cos²C=16-32cosC+16cos²C
17cos²C-32cosC+15=0
∴ (cosC-1)(17cosC-15)=0
∴cosC=15/17 (cosC=1时，C=0,舍）
∴ sinC=8/17
又∵ 2=a+b≥2√ab
∴ ab的最大值为1，当且仅当a=b=1时等号成立
S=(absinC)/2
∴ S的最大值为(1/2)sinC=4/17
最快回答，望采纳，谢谢
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