Question

求下列初值问题的解

x(dy/dx)+y=y^2，y(1)=0.5
(2)(1+x^4)dy+x(1+4y^2)dy=0，y(1)=0

Answer 1

x1=dsolve('(x^2+2*x*y-y^2)+(y^2+2*x*y-x^2)*Dy=0','y(1)=1','x')

x1 =

1/2+1/2*(1+4*x-4*x^2)^(1/2)

x2=dsolve('D2x+2*n*Dx+a^2*x=0','x(0)=x0,Dx(0)=V0','t')

x2 =

1/2*(n*x0+(n^2-a^2)^(1/2)*x0+V0)/(n^2-a^2)^(1/2)*exp((-n+(n^2-a^2)^(1/2))*t)-1/2*(n*x0-(n^2-a^2)^(1/2)*x0+V0)/(n^2-a^2)^(1/2)*exp((-n-(n^2-a^2)^(1/2))*t)
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追问

你解的我没看懂，你是不是理解错了，这个是两题。
(1)x(dy/dx)+y=y^2，y(1)=0.5
(2)(1+x^4)dy+x(1+4y^2)dy=0，y(1)=0