Question

高一数学题 等比数列

一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数。
要求：写出过程。。。。

Answer 1

设此数列的公比为q（q≠1），项数为2n
则S奇=1-q^2n/1-q^2=85
S偶=a2(1-q^2n)/1-q^2=170
S偶/S奇=a2/a1
q=2
1-2^n/1-2=85+170
n=8，
∴q=2，项数为8

如有不懂请追问
望采纳

Answer 2

设为｛an｝，公比为q，一共2m项（m为自然数）
奇数项和：a1+a3+a5+……+a(2m-1）=a1(1+q^2+q^4+……+去……（2m-2）)=85
偶数项和：a2+a4+a6+……+a2m=a2(1+q^2+a^4+……+q^(2m-2）)=170
因为是等比，把两个一比就是a2/a1=q=170/85=2，
公比就是2
所有项数和是255
那么a1(1-q^(2m))/(1-q)=2552^(2m)=2562m=8
所以一共8项
答句：公比为2，项数为8

追问

O(∩_∩)O谢谢

Answer 3

a1+a2=20，
a3+a4=q^2(a1+a2)=40
q^2=2
a5+a6=q^2(a3+a4)=2*40=80

a1+a2=3，
a2+a3=q(a1+a2)=6
q=2
a1+a1*2=3
a1=1
a7=a1q^6=2^6=64
以上回答你满意么？

追问

谢谢！O(∩_∩)O~