Question

求偏导时f12和f21一样吗

Answer 1

求偏导时f12和f21是不一样的。

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，(x0+Δx)也在该邻域内时，相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记作①

；②

；③

， 即

需要指出的是：

两者在数学上是等价的。

导数的四则运算：

高阶导数运算法则

……………….①

………………②

………………③

Answer 2

需要满足一定条件才一样，最简单的来说如果f是连续函数且二阶偏导存在那么就是一样的