Question

已知a≠b，且a²＋3a＋1=0，b²＋3b＋1=0，求﹕①a²b＋ab²的值；②1//a＋1/b的值

快。。。

Answer 1

实质上
a，b为方程
x平方+3x+1的两个根，其中a=1 b=3 c=1 两根之和为-b/a=-3 两根之积为c/a=1
a平方b+ab平方
=ab乘以a+ab乘以b
=1乘以a+1乘以b
=a+b
=-3
1/a+1/b
=（a+b）/ab
=（-3）/1
=-3

Answer 2

a²＋3a＋1=0，b²＋3b＋1=0
所以a和b是x²+3x+1=0的跟
则a+b=-3
ab=1
所以a²b+ab²
=ab(a+b)
=-3

1/a+1/b
=(b+a)/ab
=-3