Question

已知关于x的一元二次方程x的平方加2括号k减1括号x加k的平方减1 等于0有两个不相等的实数根

（1 )求实数k的取值范围（2）0可能是方程的一个根吗？若是 请求出他的另一个根 若不是请说出理由

Answer 1

1、判别式△=4(k-1)^2-4*(k^2-1)>0，k<1。

2、若x=0，则：k^2-1=0，k=+-1，k<1，k=-1，x1+x2=-2(k-1)=4，x2=4。

一元二次方程的解法

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础。

一元二次方程的一般形式为：ax^2（2为次数，即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法：

1、直接开平方法。

2、配方法。

3、公式法。

4、因式分解法。

Answer 2

解：（1）∵有两个不相等的实数根
∴判别式=4（k-1)²-4(k²-1)>0
∴k<1
(2)0可能是方程的一个根
∴k²-1=0, k<1
∴k=-1
∴另一个根是-2（k-1)-0=-2（-1-1）=4

追问

谢谢

Answer 3

⑴、判别式△=4(k-1)^2-4*(k^2-1)>0，
——》k<1；
⑵、若x=0，则：k^2-1=0，
——》k=+-1，k<1，
——》k=-1，
——》x1+x2=-2(k-1)=4，
——》x2=4。

追问

可是k＜1就不可能为-1啊！

追答

-1<1，符合要求的。

追问

• 哦 对  我忘记了~谢谢亲故

追答

不用忘记采纳哦。

Answer 4

化成ax^2+bx+c=0形式，b^2-4ac>0求出K的取值范围，将0带入方程等式2边相等就是方程的根，不等就不是。

Answer 5

(1)b^2-4ac>0,得4(k-1)^2-4(k^2-1)>0,得k<1.(2)x=0,得k=1或k=-1,k=-1满足k<1,所以k=－1,带入k=－1，的x另一值为4