Question

给定的六种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的六个面涂色，每个具有公共棱的面涂成不同的颜色，则

给定的六种不同颜色中选用若干种颜色，将一个正方体的六个面涂色，每个具有公共棱的面涂成不同的颜色，则不同的涂色方案共有多少种？

Answer 1

分析：面体的对棱可以涂同一种颜色，也可以图不同的颜色．①若所有相对的棱涂同一种颜色，则一共用了三种颜色；②若相对3对对棱中有2对对棱涂同色，则一共用了4种颜色；③若相对3对对棱中只有1对对棱涂同色，则一共用了5种颜色；④若所有的棱的颜色都不相同，则用了6种颜色．求出每种情况下的不同的涂色方案数，相加，即得所求．

 

追问

亲，这题目和刚刚那题不一样，，，

亲，这题目和刚刚那题不一样，，，

追答

分析：由题意，至少3种颜色，再分四种情况，分别求解，利用分类计数原理，可得结论．

 

追问

谢谢