Question

要过程哦！谢谢了！

Answer 1

(1)在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．

证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴BC=CD，∠BCM=∠CDN=90°．
∵∠BON=90°，
∴∠CBM+∠BCN=90°．
∵∠BCN+∠DCN=90°，
∴∠CBM=∠DCN．
∴△BCM≌△CDN（ASA）．
∴BM=CN．

（2）在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，BM=CN成立．

证明：在图3中，∵五边形ABCDE是正五边形，
∴BC=CD，∠BCM=∠CDN=108°．
∵∠BON=108°，
∴∠CBM+∠BCN=108°．
∵∠BCN+∠DCN=108°，
∴∠CBM=∠DCN．
∴△BCM≌△CDN（ASA）．
∴BM=CN．