Question

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AO平分∠BAC,交CD于O,E为AB上一点,OE平行BC,求证:OD+OE=CD

Answer 1

答：延长OE交AC于F，则∠AFO=90°，因为AO平分∠BAC，所以∠FAO=∠DAO，且,△AFO与,△ADO共用AO，所以,△AFO与,△ADO为全等三角形，所以OF=OD。
∠CFO=∠EDO=90°，∠FOC=∠DOE，所以△CFO与,△EDO为全等三角形.所以OC=OD.
所以OD+OE=DO+OC=CD。

各种符号太麻烦，所以简化了，不清楚可以继续问！