Question

f(x)在x=x0处连续g(x)在x=x0处不连续,f(x)+g(x)在x=x0是否连续

Answer 1

　　不连续。用反证法：若
　　　　f(x)+g(x)
在 x=x0 处连续，又 f(x) 在 x=x0 连续，则
　　　　g(x) = [f(x)+g(x)]-f(x)
将在 x=x0 连续，矛盾。