高一数学第十题
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你好法1
特殊值法由C=60°，
设ΔABC是等边三角形
即a=b=c
故b/(a+c)+a/(b+c)=1/2+1/2=1
法2
由C=60°，
即c^2=a^2+b^2-2abcos60°=a^2+b^2-ab
故b/(a+c)+a/(b+c)
=（b^2+bc+ac+a^2)/(ab+ac+bc+c^2)
=（b^2+bc+ac+a^2)/(ab+ac+bc+a^2+b^2-ab)
=（b^2+bc+ac+a^2)/(ac+bc+a^2+b^2)
=1
选C.
特殊值法由C=60°，
设ΔABC是等边三角形
即a=b=c
故b/(a+c)+a/(b+c)=1/2+1/2=1
法2
由C=60°，
即c^2=a^2+b^2-2abcos60°=a^2+b^2-ab
故b/(a+c)+a/(b+c)
=（b^2+bc+ac+a^2)/(ab+ac+bc+c^2)
=（b^2+bc+ac+a^2)/(ab+ac+bc+a^2+b^2-ab)
=（b^2+bc+ac+a^2)/(ac+bc+a^2+b^2)
=1
选C.
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C
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