Question

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+x-1.则，当x=0时，

f(x)=____________；当x＜0时，f(x)=_____________。

Answer 1

分别填：0    -x²+x+1

解：

奇函数x=0有定义时过原点，所以

当x=0时，f(x)=0

当x＜0时，-x>0，则

f(x)=-f(-x)=-[(-x)²+(-x)-1]=-x²+x+1

即当x＜0时，f(x)=-x²+x+1

Answer 2

f(x)=0;因为在R上的奇函数必须经过原点
当x＜0时，f(x)=－x²＋x＋1
解法：
∵f(－x)=x²－x－1
又∵f(－x)=－f(x)
∴f(x)=－x²＋x＋1