Question

线性代数。关于矩阵和行列式的几个问题。

Answer 1

1. 行列式相等，矩阵没有关系。若是同阶矩阵，有可能相似。
例如，一个2阶矩阵和一个3阶矩阵行列式相等，但两个矩阵没有关系。
两个矩阵若是相似，则行列式相等，但反之不一定。
2. 方阵相等，则行列式相等。
3. 若存在 n 阶可逆矩阵 P，使得 P^(-1)AP=B, 则 矩阵 A 与 B 相似。
4. 求逆矩阵可用 定义法、公式法、行初等变换法，教科书上都有的。