如图所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,郭D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F。

求证:△DEF为等腰三角形... 求证:△DEF为等腰三角形 展开
wzhq777
高粉答主

2014-10-09 · 醉心答题,欢迎关注
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连接BD,
∵ΔABC蝇等腰直角三角形,∠ABC=90°,
∴∠A=45°,
∵D为AC中点,
∴BD⊥AC,∠DBF=45°,BD=1/2AC=AD,
∴∠ADE+∠BDE=90°,
∵DE⊥DF,∴∠BDF+∠BDE=90°,
∴∠ADE=∠BDF,
∴ΔADE≌ΔBDF,
∴DE=DF,
∴ΔDEF是等腰直角三角形。
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