Question

若常数a大于等于0,函数fx=(2^x+a)/(2^x-a)1. 若a=4，求函数y=fx的反函

2.根据a的不同取值，讨论函数y=fx的奇偶性，并说明理由

Answer 1

1）反函数 =log以2为底（x+1）/(x-1)的对数+2

2）反函数 =log以2为底（x+1）/(x-1)的对数+log以2为底a的对数
a=1时，log以2为底a的对数=0；函数 =log以2为底（x+1）/(x-1)的对数为奇函数，也就是整个反函数为奇函数。
a不等于1时，反函数非奇非偶。