Question

设{an}是公比大于一的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7.，且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列。

1.求数列{an}的通项； 2.令bn=In （a3n+1）,n=1,2,...,求数列{bn}的前n项和Tn.

Answer 1

a1+3+a3+4=3a2 a1+a3=7-a2 7-a2+3+4=3a2 a2=2 a1+a2+a3=7 a2/q+a2+a2Xq=7 q=2或1/2（q>1.out） a1=1 an=2^(n-1) 2)a(3n+1)=2^(3n+1-1)=2^3n bn=ln2^3n=3ln2^n b1+b2+b3+.....+bn =3ln2^1+3ln2^2+.....+3ln2^n =3(ln2^1x2^2x......2^n) =3ln2^(1+2+3+....n) 3ln2^(n+1)n/2