Question

已知抛物线Y=x²-(k-2)x+9的顶点在坐标轴上 ，求K的值。

Answer 1

抛物线y=x^2-(k-2)x+9的顶点在坐标轴上
也就是，抛物线y=x^2-(k-2)x+9说与x轴只有一个交点
也就是，方程x^2-(k-2)x+9=0有两个相等实根
也就是，x^2-(k-2)x+9为完全平方式
k-2=2*1*3=6
k=8

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Answer 2

当判别式：
(k-2)^2-36=0时，顶点在x轴上，此时
k-2=±6
k1=8
k2= - 4
当(k-2)^2-36≠0时，顶点在y轴上，对称轴取为y轴，
k3=2