数学题15题，求解
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证明：连接FO．
∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O⊂
平面A1ACC1，
∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=√2/2，
tan∠FOC=√2/2，
∴∠AA1O=∠FOC，
则∠A1OA+∠FOC=90°．
∴A1O⊥OF．
∵OF∩DB=O，
∴A1O⊥平面FBD．
∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，
∴DB⊥平面A1ACC1．
又A1O⊂
平面A1ACC1，
∴A1O⊥DB．
在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=√2/2，
tan∠FOC=√2/2，
∴∠AA1O=∠FOC，
则∠A1OA+∠FOC=90°．
∴A1O⊥OF．
∵OF∩DB=O，
∴A1O⊥平面FBD．
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以算代证，构造三角形，利用边长证直角，证到线线垂直
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不会啊，详解
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等等，我算算
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