Question

求证3的2014次方-4x3的2013次方+10×3的2012次方一定能被7整除

Answer 1

3的2014次方-4*3的2013次方+10*3的2012次方
=3的平方*3的的2012次方-4*3*3的2012次方+10*3的2012次方
=9*3的2012次方-12*3的2012次方+10*3的2012次方
=(9-12+10)*3的2012次方
=7*3的2012次方

所以3的2014次方-4*3的2013次方+10*3的2012次方能被7整除

Answer 2

=3^2*3^2012-4*3*3^2012+10*3^2012=9*3^2012-12*3^2012+10*3^2012=(9-12+10)*3^2012=7*3^2012，所以一定能被7整除