知识拓展
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解：依题意，知a、b≠0,
∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0, ∴a＞0且c＜0
（Ⅰ）令f（x）＝g（x）， 得ax2＋2bx＋c＝0.（*）
Δ＝4（b2－ac）
∵a＞0，c＜0，∴ac＜0，
∴Δ＞0 ∴f（x）、g（x）相交于相异两点
（Ⅱ）设x1、x2为交点A、B之横坐标
则|A1B1|^2＝|x1－x2|^2，
由方程（*），
知 |A1B1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]...(**)
∵a+b+c=0, a>b 得 2a+c>0, c/a>-2. c<b,得 a+2c<0, c/a<-1/2
故 -2<c/a<-1/2, 4[(c/a)^2+(c/a)+1]∈（3，12）
∴|A1B1|∈（√3, 2√3）
∵a＞b＞c且a＋b＋c＝0, ∴a＞0且c＜0
（Ⅰ）令f（x）＝g（x）， 得ax2＋2bx＋c＝0.（*）
Δ＝4（b2－ac）
∵a＞0，c＜0，∴ac＜0，
∴Δ＞0 ∴f（x）、g（x）相交于相异两点
（Ⅱ）设x1、x2为交点A、B之横坐标
则|A1B1|^2＝|x1－x2|^2，
由方程（*），
知 |A1B1|^2=(4(a^2+c^2+ac)/(a^2)=4[(c/a)^2+(c/a)+1]...(**)
∵a+b+c=0, a>b 得 2a+c>0, c/a>-2. c<b,得 a+2c<0, c/a<-1/2
故 -2<c/a<-1/2, 4[(c/a)^2+(c/a)+1]∈（3，12）
∴|A1B1|∈（√3, 2√3）
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