用一个宽二厘米，长三厘米的的长方形围成圆柱，求圆柱的侧面积，体积，表面积
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如果是以长方形的长边为轴卷成的圆柱，则该圆柱的侧面积为6 cm²，体积为9/2π cm³，表面积为6+9/2π cm²；如果是以长方形的宽为轴卷成的圆柱，则该圆柱的侧面积为6 cm²，体积为3/π cm³，表面积为6+2/π cm²。
解析如下：
当用长方形的长边围成圆柱时，则该圆柱的底面周长为长方形的长边，即3cm，该圆柱的高为长方形的宽，即2cm，又因为底面圆的周长C=2πr，所以底面圆的半径r为3/2π，则底面圆的面积为πr²=9/4π，那么：
S侧=底面的周长×高=3×2=6 cm²，
V体=底面积×高=π（3/2π）²×2=9/2π cm³，
S表=侧面积+两个底面积=6+2×π（3/2π）²=6+9/2π cm²。
同理可得长方形的宽围成圆柱时侧面积、体积、表面积。
扩展资料
圆柱与圆锥的关系
1、等底等高的圆锥积是圆柱体积的三分之一。
2、体积和高相等的圆锥与圆柱，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
3、体积和底面积相等的圆锥与圆柱，圆锥的高是圆柱的三倍。
4、等底等高间圆柱与圆锥之间的侧面积之比关系为： S圆柱侧/S圆锥侧。
参考资料来源：百度百科-圆柱
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