lim（t→负无穷大时）e^tsin2t
2个回答
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采用替代积分法，下面是步骤：
令 x=1/t，那么原式=
lim（x→0-，即从负方向趋近于0）e^(1/x)sin2/x；这里有个问题，公式是(e^t)*(sin2t)呢，还是e^（tsin2t），你没表达清楚，但是不管是哪种，sin(2t)或sin(2/t)都是有界函数，都可以近似把它当成一个常数，所以最后是不管哪种情况，最后近似于求极限，
lim（x→0-）e^(1/x)=0。
知识有限，仅供参考。
令 x=1/t，那么原式=
lim（x→0-，即从负方向趋近于0）e^(1/x)sin2/x；这里有个问题，公式是(e^t)*(sin2t)呢，还是e^（tsin2t），你没表达清楚，但是不管是哪种，sin(2t)或sin(2/t)都是有界函数，都可以近似把它当成一个常数，所以最后是不管哪种情况，最后近似于求极限，
lim（x→0-）e^(1/x)=0。
知识有限，仅供参考。
追问
是(e^t)*sin2t。不过用替代法是不是多走了一步？楼上的回答是用无穷小的定理，我觉得简洁些。不过还是谢谢你的回答。
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