如图，已知角ACB等于角ADB等九十度，M，N分别是AB，CD的中点。求证:MN垂直CD。
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证明：
∵∠ACB=∠ADB=90°
∴⊿ACB和⊿ADB是直角三角形，AB为公共斜边，
∵M为AB的中点
∴CM 和DM分别为斜边中线
∴CM=DM=½AB【直角三角形，斜边中线等于斜边的一半】
∴⊿MCD是等腰三角形
∵N是CD的中点
∵MN是等腰⊿MCD底边中线，根据三线合一，MN垂直平分底边
∴MN⊥CD
∵∠ACB=∠ADB=90°
∴⊿ACB和⊿ADB是直角三角形，AB为公共斜边，
∵M为AB的中点
∴CM 和DM分别为斜边中线
∴CM=DM=½AB【直角三角形，斜边中线等于斜边的一半】
∴⊿MCD是等腰三角形
∵N是CD的中点
∵MN是等腰⊿MCD底边中线，根据三线合一，MN垂直平分底边
∴MN⊥CD
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