Question

求高中数学题，谢谢

已知集合A=｛X∈R/mX²-2X+3=0，m∈R｝，且A中只有一个元素，求m的值。

Answer 1

∵A中只有一个元素

即mX²-2X+3=0有相同的两根

∴△=b^2-4ac=0
(-2)^2-4*m*3=0
4-12m=0
m=1/3 (3分之1)

追问

不是应该有两种答案吗？
一种是当m=0时
另一种是当m≠0时吗？

追答

哦，还是你厉害啊，我没有考虑到m=0的情况。

追问

A只有一个解，说明mX²-2X+3=0只有一个解

为什么呀？能解释一下吗？这点儿我不懂

追答

你该学过二次函数吧
两个相同的实数根在集合里只能算作一个
mX²-2X+3=0只有一个解是当m=0的情况

在m0的情况下不能说只有一个解，只能说有两个相同的解。

Answer 2

m不为0时；
A只有一个解，说明mX²-2X+3=0只有一个解
mX²-2X+3=0
Δ=4-4m*3=0
4-12m=0
m=1/3
m=0时，方程只有一个解，成立，所以m=0
综合得
m=1/3或m=0

追问

A只有一个解，说明mX²-2X+3=0只有一个解

为什么呀？能解释一下吗？

Answer 3

1, 当m=0时，解方程得x=3/2，符合题意
2. 当m≠0时，方程为一元二次方程，只有一个解的条件是Δ=0
Δ=4-12m=0，解得m=1/3
综上，m=0或1/3

追问

A只有一个解，说明mX²-2X+3=0只有一个解

为什么呀？能解释一下吗？这点儿我不懂

追答

A=｛X∈R/mX²-2X+3=0，m∈R｝

上面这个式子所表达的意思是，A是所有满足mX²-2X+3=0的x的值的集合。
A中只有一个元素，说明符合题意的x的值只有一个。

Answer 4

若m=0 满足条件
若m≠0 则为二元一次方程 只有一个根 则 判别式=0 所以m=3分之1
所以m=0 或m=3分之1

追问

A只有一个解，说明mX²-2X+3=0只有一个解

为什么呀？能解释一下吗？这点儿我不懂

A只有一个解，说明mX²-2X+3=0只有一个解

为什么呀？能解释一下吗？这点儿我不懂

追答

A只有一个解，只有一个元素，说明mX²-2X+3=0只有一个解

y=mX²-2X+3以为m不确定性可以是一次函数 可以是二次函数

分别讨论

Answer 5

1)m=0时,x=3/2

2)m不等于0时，△=(-2)^2-4*m*3=0得m=1/3

追问

A只有一个解，说明mX²-2X+3=0只有一个解

为什么呀？能解释一下吗？这点儿我不懂

追答

集合中只有一个元素

Answer 6

做垂线 垂径定理啊
求采纳为满意回答。

追问

什么??不懂啊！