已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）<3/2(x^2-1)
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先构造辅助函数,再用导数法判其单调性
令g(x)= 3/2(x^2-1)-(lnx+x-1),x>1
g’(x)=3x-1/x-1=(3x^2-x-1)/x=(3(x-1/6)^2-13/12)/x>0,(x>1)
x>1,g(x)单增
g(x)>g(1)=0
所以当x>1时,f（x）<3/2(x^2-1)
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http://hi.baidu.com/new/ok_hollo
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g’(x)=3x-1/x-1=(3x^2-x-1)/x=(3(x-1/6)^2-13/12)/x>0,(x>1)
x>1,g(x)单增
g(x)>g(1)=0
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