Question

数学 用因式分解法解方程

Answer 1

Answer 2

（8） （x²+x）（x²+x-14）+24=0
此题可将x²+x看成一个整体来进行运算，设x²+x=a，
则原方程可化为：a（a-14）+24=0 ∴a²-14a+24=0，∵-14=-2-12，,24=（-2）×（-12）
∴（a-2）（a-12）=0，即a-2=0或a-12=0，则a=2或a=12。a=x²+x=x（x+1），所以解得
X1=2，X2=-1，X3=4，X4=3。
（9）原方程可化为：（2x+1-3）（2x+1-5）=0，∴（2x-2）（2x-4）=0，∴（x-1）（x-2）=0，
∴X1=1，X2=2

Answer 3

Answer 4

第8题，将x^2+x看成一个整体，如y
则y^2-14y+24=0
解得y=2或12
即x^2+x=2或12
当x^2+x=2时，解得x=1或-2
当x^2+x=12时，解得x=3或-4

第9题，将2x+1看成一个整体，如y
则有y^2-8y+15=0
解得y=3或5
即2x+1=3或5
所以x=1或2

Answer 5