Question

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，作BF垂直AE，垂足为H，交CD于F， 作CG平行AE

如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，作BF垂直AE，垂足为H，交CD于F， 作CG平行AE，交BF于，求证：FC√2\AB√2=GF\GB

Answer 1

∵BF⊥AE，CG∥AE，∴CG⊥BF，∵在正方形ABCD中，∠ABH+∠CBG=90°，∠CBG+∠BCG=90°，∠BAH+∠ABH=90°，∴∠BAH=∠CBG，∠ABH=∠BCG，AB=BC，∴△ABH≌△BCG，∴CG=BH； ∵∠BFC=∠CFG，∠BCF=∠CGF=90°，∴△CFG∽△BFC，∴FC/BF=GF/FC,
即FC2=BF GF
BC2=BG BF，∵AB=BC，∴AB2=BG BF
∴FC /BC =FG BF/BG BF=FG/BG,
即FC根号2AB根号2=GF/GB

Answer 2

打勾再加个2什么意思

Answer 3

题目错了哪。。不可能是两个都是根号二丫。。