Question

设p是一个数集,亲,且至少含有两个数，若对任意a,b属于p，都有a+b,a-b,ab,b分之属于

,（除数b不等于0）则称p是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：1.数域必含有0，1两个数；2.整数集是数域；3.若有理数集Q包含M必为数域；4.数域必为无限集。其中正确的命题的序号是

Answer 1

1对，因为a-a=0，a×(1/a)=1；
2错，因为2为整数，而1/2不是整数；
3不知你的意思，是说M是有理数集的子集，那么M为数域吗？如果是这样，那就是错的，因为起码M可能不含0或1；
4对，可用反证法证明。
所以，正确的命题的序号是1和4。