Question

如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AD是圆O的直径，且交BC于点E。（求大神！！！！！！！！！！！！！）

如图，已知圆O是△ABC的外接圆，AD是圆O的直径，且交BC于点E.过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG×AB=12，则AC=？

Answer 1

AC=√12=2√3
解：∵CF⊥AD
∴∠AFC=90°
∴∠CAD+∠ACG=90°
∵AD是圆的直径
∴∠ACD=90°
∴∠CAD+∠D=90°
∴∠ACG=∠D
∵∠D=∠B
∴∠ACG=∠B……(相似第一个条件)
∵∠A=∠A……（相似第二条件）
∴△CAB∽△GAC
∴AG/AC=AC/AB
即AC²=AG×AB=12
∴AC=2√3