详解这道题。有重赏。
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2014-06-17
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①
在AB上截取AH=AD,连接HE
∵AE是∠PAB的平分线,BE是∠CAB的平分线
∴∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠ABE
∴∠DAE+∠CBE=∠EAB+∠ABE=90°
∴∠AEB=∠DAE+∠BEC=90°
∵AE=AE
∴△ADE≌△AHE(SAS)
∴∠DEA=∠HEA
又∵∠HEA+∠HEB=∠AEB
∴∠HEB=∠BEC
∵BE=BE
∴△HEB≌△CEB(ASA)
∴HB=BC
∵AB=AH+HB
∴AB=AD+BC
②
∵△ADE≌△AHE,△HEB≌△CEB
∴S四边形ABCD=2S△ABE
∵S△ABE=AE*AB*1/2=3*4*1/2=6
∴S四边形ABCD=2*6=12
在AB上截取AH=AD,连接HE
∵AE是∠PAB的平分线,BE是∠CAB的平分线
∴∠DAE=∠EAB,∠CBE=∠ABE
∴∠DAE+∠CBE=∠EAB+∠ABE=90°
∴∠AEB=∠DAE+∠BEC=90°
∵AE=AE
∴△ADE≌△AHE(SAS)
∴∠DEA=∠HEA
又∵∠HEA+∠HEB=∠AEB
∴∠HEB=∠BEC
∵BE=BE
∴△HEB≌△CEB(ASA)
∴HB=BC
∵AB=AH+HB
∴AB=AD+BC
②
∵△ADE≌△AHE,△HEB≌△CEB
∴S四边形ABCD=2S△ABE
∵S△ABE=AE*AB*1/2=3*4*1/2=6
∴S四边形ABCD=2*6=12
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