Question

已知如图，在三角形abc中，ab=ac，点d在bc上，且ad=bd。求证：角bac=角3

Answer 1

证明：过D做AB、AC上的垂线DE、DF
因为：D是角A平分线上的点
所以：DE=DF
又因：BD=BC
所以：直角三角形BDE全等于DCF
所以角B等于角C
所以角BDA=角CDA
所以三角形ABC全等于ADC （边角边）
所以：AB=AC

追问

你重做一下

Answer 2

因为AB=AC
所以∠B=∠C
因为三角形ABC中∠BAC+∠B+∠C=180°
所以∠BAC=180°-2∠B
因为AD=BD
所以∠1=∠B
因为三角形ADB中∠3+∠1+∠B=180°
所以∠3=180°-2∠B
因为∠BAC=180°-2∠B
所以∠BAC=∠3