Question

如图 在三角形abc中，ab＝ac，∠BAC=120度,D、F分别为AB、AC的中点，BE垂直A

如图 在三角形abc中，ab＝ac，∠BAC=120度,D、F分别为AB、AC的中点，BE垂直AB,FG垂直AC,F,G在BC上，若BC=15厘米，求EG的长

Answer 1

∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H
∴CH=1/2BC=9
∴∠HAC=60°
∴AH=1/2AC
∴AC=6√3=AB
∵DE⊥AB
∴DE=1/2BE
∴FG=1/2CG
∴BD=√3DE，CF=√3FG
∴BD+CF=√3
∵D为AB中点，F为AC中点
∴BD=1/2AB，CF=1/2AC=1/2AB
∴BD+CF=AB
∴DE+FG=6
∴BE+CG=12
出处：http://zhidao.baidu.com/link?url=YbdDFECteX-v9PLryhlm7x5qVxfV06z3b4jr_P6J83_McKTnBaK38RYI7OAHPF8tLF1-mCJbjtWCpzhayb4UXK
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