a+2a^2+3a^3+…+na^n (a≠1)=?????????????????????
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假设a+2a^2+3a^3+…+na^n=S
两边乘以a：
a^2+2a^3+…+（n-1）a^n+na^(n+1)=aS
两式相减，得：
a+a^2+a^3+...+a^n-na^(n+1)=(1-a)S
[a-a^(n+1)]/(1-a)-na^(n+1)=(1-a)S
两边除以(1-a).得到：
S=[a-a^(n+1)]/(1-a)^2-na^(n+1)/(1-a)
两边乘以a：
a^2+2a^3+…+（n-1）a^n+na^(n+1)=aS
两式相减，得：
a+a^2+a^3+...+a^n-na^(n+1)=(1-a)S
[a-a^(n+1)]/(1-a)-na^(n+1)=(1-a)S
两边除以(1-a).得到：
S=[a-a^(n+1)]/(1-a)^2-na^(n+1)/(1-a)
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