Question

已知函数f(x)=-3x^2+2x-m+1

(1)当m为何值时,函数有两个零点,一个零点,无零点;
(2)若函数恰有一个零点在原点处,求m的值

Answer 1

解1由函数有两个零点
知方程-3x^2+2x-m+1=0有两个不相等的实根
即Δ＞0
即2^2-4(-3)(1-m)＞0
即1+3-3m＞0
解得m＜4/3
同理函数有一个零点
知Δ=0
解得m=4/3
当函数无零点
知Δ＜0
解得m＞4/3
2由函数恰有一个零点在原点处，
知方程-3x^2+2x-m+1=0有一根为0
即-3×0^2+2×0-m+1=0
解得m=1

Answer 2

题目零点应该是交点吧

△＝4-4*（-3）*（-m+1）=16-12m
当△〉0有两根，即两交点
m<4/3时，为两个交点
m=4/3时，为一个交点
m>4/3时，为无交点
过原点即（0，0）
-m+1=0
即m=1