如图,在△ABC中,D,E分别是BC,AC上的点,AD,BE相交于点F。求证∠C+∠1+∠2+∠3=180°
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证明：
∵∠ADC+∠3+∠C=180°（三角形内角和180°）
∠ADC=∠1+∠2（三角形的外角等于不相邻两个内角和）
∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°（等量代换）
∵∠ADC+∠3+∠C=180°（三角形内角和180°）
∠ADC=∠1+∠2（三角形的外角等于不相邻两个内角和）
∴∠1+∠2+∠3+∠C=180°（等量代换）
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