Question

如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线，将三角形ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，

如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线，将三角形ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE.
求证：EC//AB

Answer 1

解：∵ACB＝90，且D为AB的中点
∴AD＝DB＝DC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
由翻折可知：AD＝AE，CD＝EC
∴AE＝AD＝DC＝CE
∴四边形ABCE为菱形
∴EC∥AB