Question

高一数学 求大神呀

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Answer 1

方法一：
y=4^x-3*2^x+3=(2^x)^2-3*2^x+3

y-1=(2^x)^2-3*2^x+2=(2^x-1)(2^x-2)>=0
=> 2^x<=1或者2^x>=2 => x<=0或者x>=1

y-7=(2^x)^2-3*2^x-4=(2^x-4)(2^x+1)<=0
=> 2^x<=4 => x<=2

所以x的取值范围为[1, 2]

方法二：
题目应该是y=4^x-3*2^x+3 方法就是你那样 设a=2^x 方程就可以变为y=a^2-3a+3这是典型的二次函数求最值用配方法，可以化为y=(a-3/2)^2+3/4最小值为3/4 而函数值域为[1,7] 你把函数图象画出来可以发现 开口向上 所以有2部分，把y=1和7代入 解得a的范围有[-1,1]或[2,4]，而又a=2^x很明显a是大于0的 所以a的范围为[2,4]，既可以得到2^x的范围为[2,4]，则x的范围就为[1,2]

Answer 2

给你点拨下，另t=2^x，原式就可以化为y=t^2-3t+3，这个二次方程你应该很熟悉了吧，最大值最小值t的取值是多少，然后就可以求出x，

Answer 3

令2的x次等于z,原式等于y=z的平方+3z+3,，先求z的范围，再求x

追答

给我最佳吧

求你了，我是第一个解答你的

Answer 4