Question

三角形ABC中，AB=13cm，BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm。求AC

Answer 1

解：应用余弦定理求角B:
在△ABD中，BD=BC/2=10/2=5 cm
AD^2=AB^2+BD^2-2AB*BDcosB
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/2AB*BD
=(169+25-144)/2*13*5
=50/10*13=5/13
在△ABC中，应用余弦定理：
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
=169+100-2*13*10*5/13
=169
故，AC=13 cm
答：AC=13 cm
显然△ABC 为等腰三角形（AB=AC=13cm)

Answer 2

因为AD是BC边上的中线，
所以AD=5cm
在三角形ABD中
AD^2+BD^2=25+144=169
AB^2=169
所以三角形ABD为直角三角形
角ADB=90度
在直角三角形ADC中，
AD^2+DC^2=169
所以AC=13
（要画图哦，这样更好理解）

Answer 3

BC=10cm,BD=5
三角形ABC中 AB=13cm，BD=5 AD=12cm
三角形ABD是直角三角形
AD垂直于BC
直角三角形ACD中,AD=12cm,CD=5,AC=13

Answer 4

根据角B做一个等式就行，公式都学过！

Answer 5

我记得有个中线定理
这题要用中线定理建立一个对应边比值的等式来计算。

Answer 6

图我就不画了。
连接AD，∵AD是底边BC的中线，∴AB²等于BD²加AD²，即三角形ABD是直角三角形。所以∠ADC＝∠ADB＝90º
∴三角形ADC也是直角三角形，根据勾股定理可得AC＝13