Question

如图所示，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，延长CE到G，使CG=AB，∠BCE=45°，求证：EG=EF

不要太复杂，初二的全等

Answer 1

连结AF,延长AF交BC于H,则AH⊥BC
∵∠BCE=45º, ∴∠ABC=∠BAH=∠BCE=45º, BE=CE
∵AB=CG===>AB-BE=CG-CE===>AE=GE===>∠G=∠GAE=45º
∵∠ABD+∠BAC=∠ACE+∠BAC=90º===>∠ABD=∠ACE
∴△ABF≌△GCA===>AG=AF
∴Rt△AEG≌Rt△AEF===>GE=FE