线性代数求解答！如图问号处如何证明？
2个回答
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实对称阵应该是不同的特征值对应的特征向量正交吧。同一特征值对应的特征向量只是无关吧。
已知，Aa1=入1a1，Aa2=入2a2，入1≠入2，A=AT
由Aa2=入2a2，得a1T AT a2=入2 a1T a2，(Aa1)T a2=入2 a1T a2，（入1a1）T a2=入2 a1T a2
入1 a1T a2=入2 a1T a2，因为入1≠入2， a1T a2=0
两个已证，n个同理。
反推我再想想。
已知，Aa1=入1a1，Aa2=入2a2，入1≠入2，A=AT
由Aa2=入2a2，得a1T AT a2=入2 a1T a2，(Aa1)T a2=入2 a1T a2，（入1a1）T a2=入2 a1T a2
入1 a1T a2=入2 a1T a2，因为入1≠入2， a1T a2=0
两个已证，n个同理。
反推我再想想。
追问
那充分性怎么证啊
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