Question

一小题怎么做？高一数学。指数函数的定义域和值域

Answer 1

追问

亲，谢谢了

感觉高一好难

学不走

老师教的很快，6天就教到这里了

追答

不要紧，慢慢来~

追问

集合三天就讲完了。

我都有点懵

本来初中成绩也只是在及格线上20分

追答

多看看一些教辅，会有帮助的

想学就能学好，相信你！

追问

嗯嗯

Answer 2

（1）定义域是R（全实数集）
x²-6x+17=(x-3)²+8≥8
y=(1/2)^(x²-6x+17)≤1/256
且y>0
值域是(0,1/256]
（2）y=(1/2)^z，y随z的增大而减小
z=x²-6x+17=(x-3)²+7
x≤3，z随x增大而增大
x≥3，z随x增大而减小
综上，(-∞,3]是单调递减区间
[3,+∞)是单调递增区间

Answer 3

首先，函数整体是一个由指数函数与二次函数复合的函数。
指数函数的定义域是R，所以该题中，该函数的定义域也是R；
当定义域是R时，二次函数的值域是[8,正无穷），所以指数函数的值域是（-无穷，（1/2）的8次方；
因为指数的底数是（1/2），所以它是一个指数函数是一个减函数，所以当二次函数递减时，整体就递增；当二次函数递增时，整体就递减。
增区间为：（-无穷，3]
减区间为：[3，+无穷)

Answer 4

定义域是R，判断该函数为递减函数，计算指数的最大值最小值，代入求出值域