Question

抛物面z=x^2+y^2被平面x+y+z=1截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值

Answer 1

看一下多元函数极值的拉格朗日乘数法，这个就是求三元函数d(x,y,z)x^2+y^2+z^2在约束条件z=x^2+y^2和x+y+z=1下的极值。