Question

如图在直角梯形ABCD中AB平行CD∠A=90°,AB=6,CD=4,AD=2,作梯形的内接矩形AEFG，使点E在AB上，点F在BC上。

矩形AEFG，使点E在AB上，点F在BC上，点G在AD上.设EF=x。写出矩形AEFG的面积S与x之间的函数关系解析式。有步骤，快开学了，急急急。

Answer 1

做CM⊥AB于M

∵AB∥DC，∠A=90°

∴易得AMCD是矩形

那么:CM=AD=2

AM=DC=4

∴BM=AB-AM=6-4=2

那么CM=BM，∠CNB=90°

∴△BMC是等腰直角三角形

∴∠B=45°

∵EF⊥AB，那么：BE=EF=X

∴AE=AB-BE=6-X

∴S=AE×EF=(6-X)X=6X-X²(0<x<2)