已知f(1-cosx)=sin^2 x,求f(x)的解析式
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sin^2x=1-cos^2x=(1-cosx)(1+cosx)=(1-cosx)[2-(1-cosx)]
令t=1-cosx则有f(t)=t(2-t)=-t^2+2t
即f(x)=x^2+2x
这算是配方法吧，把结果sin^2x配成(1-cosx)的因式
函数f(x)的定义域既是（1-cosx）的值域
如有帮助请采纳，有疑问请追问。
令t=1-cosx则有f(t)=t(2-t)=-t^2+2t
即f(x)=x^2+2x
这算是配方法吧，把结果sin^2x配成(1-cosx)的因式
函数f(x)的定义域既是（1-cosx）的值域
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x的取值范围？
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函数f(x)的定义域既是（1-cosx）的值域 [0,2]
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上海莘默
2024-04-12 广告
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令t=1-cosx
0<=t<=2
cosx=1-t
f(t)=1-(1-t)^2
=2t-t^2
f(x)=2x-x^2,0<=x<=2.
0<=t<=2
cosx=1-t
f(t)=1-(1-t)^2
=2t-t^2
f(x)=2x-x^2,0<=x<=2.
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f(x)=(2-x)x
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求过程
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f(1-cosx)=(sinx)^2=1-(cosx)^2=(1+cosx)(1-cosx)=[2-(1-cosx)](1-cosx)
所以f(x)=(2-x)x
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