Question

3.如图，Rt△ABC∽Rt△EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，△BDC与△FHG

3.如图，Rt△ABC∽Rt△EFG,EF=2AB,BD和FH分别是它们的中线，△BDC与△FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比。

Answer 1

∵BD,FH是AC,EG中线
∴DC=1/2AC,HG=1/2EG
∵Rt△ABC∽Rt△EFG
∴AB/EF=BC/FG=AC/EG
∵EF=2AB
∴AB/EF=1/2=BC/FG=AC/EG
∴DC/HG=1/2
∴BC/FG=DC/HG=1/2
∴△BDC∽△FHG
所以周长比1/2面积比1/4