Question

数学题目第18题

Answer 1

证明：（1）① ∵∠ACD=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CAD=∠BCE ，∵AC=BC，∴△ADC≌△CEB；
② ∵△ADC≌△CEB，∴CE=AD，CD=BE ，∴DE=CE+CD=AD+BE，
（2）∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC ，
∴△ACD≌△CBE ，∴CE=AD，CD=BE．∴DE=CE－CD=AD－BE．
（3）当MN旋转到图3的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是DE=BE－AD（或AD=BE－DE，BE=AD+DE等）．
∵∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CBE，又∵AC=BC，∴△ACD≌△CBE。
∴AD=CE，CD=BE，∴DE=CD－CE=BE－AD。

追问

你这好多错的有的角已经是90度了你还要加上其他角说他等于90度，有的不是90度你说他是90度，

追答

解：
（1）∵△ABC中，∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCE=90°，
又直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠ACD+∠DAC=90°，
∴∠BCE=∠DAC，
在△ADC和△CEB中，

∠ADC＝∠CEB＝90°(已证)
∠DAC＝∠ECB(已证)
AC＝BC(已知)
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴CD=BE，CE=AD，
∴DE=CD+CE=AD+BE；
（2）∵△ABC中，∠ACB=90°，
直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，
而AC=BC，
∴△ADC≌△CEB，
∴CD=BE，CE=AD，
∴DE=CE-CD=AD-BE；
（3）
∵△ABC中，∠ACB=90°，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
∴∠ADC=∠CEB=90°，∠ACD+∠BCE=∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，
∵AC=BC，
∴△ADC≌△CEB，
∴CD=BE，CE=AD，
∴DE=CD-CE=BE-AD；
DE、AD、BE之间的关系为DE=BE-AD．

证明: (1)① ∵ ∠ADC = ∠ACB = 90 ,
∴ ∠CAD + ACD = 90 , ∠BCE + ∠ACD = 90 .
∴ ∠CAD = ∠BCE .
∵ AC = BC ,
∴ △ ACD ≌ △CBE ;
②∵ △ ADC ≌ △CED ,
∴ CE = AD , CD = BE .
∴ DE = CE + CD = AD + BE .

(2)∵ ∠ADC = ∠CEB = ∠ACB = 90 ,
∴ ∠ACD = ∠CBE .
∵AC=BC ,
∴ △ ACD ≌ △CBE .
∴ CE = AD , CD = BE .
∴ DE = CE-CD = AD-BE .

( 3 ) 当 MN 旋 转 到 图3 的 位 置 时 ,
DE , AD , BE 满 足 的 等 量 关 系 是 DE = BE-AD (或 AD = BE-DE , BE = AD + DE 等) .
∵ ∠ADC = ∠CEB = ∠ACB = 90度,
∴ ∠ACD = ∠CBE .
又∵ AC = BC ,
∴ △ ACD ≌ △CBE .
∴ AD = CE , CD = BE .
∴ DE = CD- CE = BE- AD .

Answer 2

证三角形全等就好了