Question

有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为 &...

有一个整数，加上100则为一个完全平方数，如果加上168，则为另一个完全平方数，则这个数为 .

Answer 1

156.

试题分析：根据题意，可设所求的数为 ，由题意，得： …（1）， …（2），然后用（1）式减去（2）式，得到 ，由于 ，只有三种情况，即：① ， ；② ， ； ③ ， ；对这三种情况进行讨论，得出答案． 试题解析：解：设所求的数为 ，由题意，得： …（1） …（2） （1）-（2），得： ， 由于 ，只有三种情况，即： ① ， ；② ， ； ③ ， ； 因为① 与 没有整数解，排除； ②算出 =18， =16，所以： ； ③ 与 没有整数解，排除． 综上，只有 ，即为所求的数． 故答案为：156．