Question

已知椭圆C:a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方等于1,a>b>0的离心率为2分之一，椭圆右

已知椭圆C:a的平方分之x的平方+b的平方分之y的平方等于1,a>b>0的离心率为2分之一，椭圆右焦点坐标为（1，0），求椭圆c的方程

Answer 1

离心率e=c/a=根号（1-b^2/a^2) 可以推导出 b^2=3a^2/4
c^2=a^2-b^2=1
联合两式 求出a^2=4 b^2=3
所以椭圆C的方程为 x^2/4+y^2/3=1

追问

过点F作斜率为k的直线l与椭圆C交于A,B两点，在x轴上是否存在点p（m,0）使得以PA,PB为邻边的平行四边形是菱形，存在求出m不存在说明理由

拜托拜托

追答

这是之前那题的后续还是新的一题？

追问

一起的

后续

快点拜托拜托

追答

存在，假设K=0，则l的表达式为y=c，只要-a<c<a（y=c在椭圆内，才能与椭圆相交于两点）并且c不等于m（等于的话，A、B、P位于一直线）则总会有PA=PB，因为这两边是平行四边形的两边，所以就肯定是个菱形